问一个考研数学的积分问题,百思不得其解

问一个考研数学的积分问题,百思不得其解
cost的四次幂,从0积到四分之π是如何用公式计算的,从0积到二分之π那个公式我知道
我知道可以用二倍角算 但是我想知道有没有更简便的方法 毕竟cost的n次幂 从0积到二分之π还是有公式的 zsxawq 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cloudfun 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

楼主：你好!很高兴帮你解答你提问的问题.
这个题我也见过,也听蔡子华老师讲过,具体思路是这样的：
思路一：通过换元令u=2t,此时的上下限范围是从0积到二分之π,然后再运用书上那个公式即可.
思路二：就是楼上说的三角换元公式,换过后结果一目了然.
思路三：你应该还没学过多维几何学吧?不过不要紧,因为只有幂函数,而且有x^4,所以首先要考虑的是凑幂函数的微分.你比如：x^4+1=（x^2+1）^2-2x^2就可以把分母变成2个因式相乘.一般来说,幂函数总是往着降幂的方向进行.
根据我做题目的经验,遇到积分,首先考虑三角代换,其次是有理化,然后是倒代换,最后才是根式代换.就这么多吧,有什么再问*-）～

1年前他留下的回答

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