已知x∈(0,π/2),求证sinx>(2/π)x

已知x∈(0,π/2),求证sinx>(2/π)x
可以具体一点吗？ 287484706 1年前他留下的回答 已收到1个回答

碧血黄花 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

只需证明sin x>x>(2/pi)
画图可得y=sin x 的图像在y=x上,当x在区间0~pi/2时；
换个方法给你吧
令y=sin(x)-(2/pi)x
y(0)=0;
y'=cos(x)-2/pi,x在0~pi/2之间
得 （0,2/pi)时,f'(x)>0,单调递增
（2/pi,pi/2)时,函数单调递减
固区间（0,pi/2)最小值为端点函数值
又y(0)=y(pi/2)=0,故y>0;得证

1年前他留下的回答

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