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charles_yu20 网友
该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:89.5%
解题思路:由韦达定理知x12+x22是关于m的二次函数,是否是在抛物线的顶点处取得最小值,就要看自变量m的取值范围,从判别式入手.∵x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,
∴△=(-4m)2-4×2×(2m2+3m-2)≥0,可得m≤[2/3],
又x1+x2=2m,x1x2=
2m2+3m−2
2,
∴x12+x22=2( m−
3
4) 2+[7/8]=2(
3
4−m)2+[7/8],
∵m≤[2/3],
∴[3/4]-m≥[3/4]-[2/3]>0,
∴当m=[2/3]时,x12+x22取得最小值为2×(
3
4−
2
3) 2+[7/8]=[8/9].
点评:
本题考点: 二次函数的最值;根的判别式;根与系数的关系.
考点点评: 本题考查了某一区间的条件限制的二次函数最值问题及根的判别式,难度较大,关键掌握:当抛物线的顶点在该区间内,顶点的纵坐标就是函数的最值,当抛物线的顶点不在该区间内,二次函数的最值在区间内两端点处取得.
1年前他留下的回答
9以上就是小编为大家介绍的设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x12+x22有最小值,并求这个最小值. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!
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