当前位置: 首页 > 生活百科 > 学习帮助 > 设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x12+x22有最小值,并求这个最小值.

设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x12+x22有最小值,并求这个最小值.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x12+x22有最小值,并求这个最小值. 北飘一叶 1年前他留下的回答 已收到1个回答 charles...

设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x12+x22有最小值,并求这个最小值.

北飘一叶 1年前他留下的回答 已收到1个回答

charles_yu20 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:89.5%

解题思路:由韦达定理知x12+x22是关于m的二次函数,是否是在抛物线的顶点处取得最小值,就要看自变量m的取值范围,从判别式入手.

∵x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,
∴△=(-4m)2-4×2×(2m2+3m-2)≥0,可得m≤[2/3],
又x1+x2=2m,x1x2=
2m2+3m−2
2,
∴x12+x22=2( m−
3
4) 2+[7/8]=2(
3
4−m)2+[7/8],
∵m≤[2/3],
∴[3/4]-m≥[3/4]-[2/3]>0,
∴当m=[2/3]时,x12+x22取得最小值为2×(
3
4−
2
3) 2+[7/8]=[8/9].

点评:
本题考点: 二次函数的最值;根的判别式;根与系数的关系.

考点点评: 本题考查了某一区间的条件限制的二次函数最值问题及根的判别式,难度较大,关键掌握:当抛物线的顶点在该区间内,顶点的纵坐标就是函数的最值,当抛物线的顶点不在该区间内,二次函数的最值在区间内两端点处取得.

1年前他留下的回答

9

  以上就是小编为大家介绍的设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x12+x22有最小值,并求这个最小值. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

  标签:
内容声明:网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供,内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。诚智拓展网对此不承担任何相关连带责任。诚智拓展网遵循相关法律法规严格审核相关关内容,如您发现页面有任何违法或侵权信息,欢迎向网站举报并提供有效线索,我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持!
浏览此文的人还看过
茶杯与茶壶的阅读.概括主要内容
茶杯与茶壶的阅读.概括主要内容

详情:茶杯与茶壶的阅读.概括主要内容. ......

化学上说的“溶于”指的是什么?
化学上说的“溶于”指的是什么?

详情:化学上说的“溶于”指的是什么?一种物质溶于另一种物质 都有什......

已知三角形ABC中,角B等于5
已知三角形ABC中,角B等于5

详情:已知三角形ABC中,角B等于50度角C等于60度AD是三角形......

100元买100个蛋鸡蛋0.1
100元买100个蛋鸡蛋0.1

详情:100元买100个蛋鸡蛋0.1元个鸭蛋2元个鹅蛋3元个问各种......

相关网站推荐 大家装修网

  • 长城华人怀思堂
  • 清东陵万佛园
  • 九里山二区公墓
  • 施孝园
  • 华夏陵园
  • 中华永久陵园
  • 珍珠源公墓
  • 灵山宝塔陵园
  • 长城华人怀思堂
  • 清东陵万佛园
  • 九里山二区公墓
  • 施孝园
  • 华夏陵园
  • 中华永久陵园
  • 珍珠源公墓
  • 灵山宝塔陵园
  • 长城华人怀思堂
  • 清东陵万佛园
  • 九里山二区公墓
  • 施孝园
  • 华夏陵园
  • 中华永久陵园
  • 珍珠源公墓
  • 灵山宝塔陵园
  • 真武山公墓
  • 大朗陵园
  • 北京墓地
  • 成都墓地
  • 院山公墓
  • 卧龙寺
  • 长松寺
  • 凤凰陵园
  • 白塔山公墓
  • 宝光塔陵公墓
  • 红枫艺术陵园
  • 金沙陵园
  • 金土坡公墓
  • 燃灯寺
  • 莲花公墓
  • 真武山公墓
  • 大朗陵园
  • 院山公墓
  • 卧龙寺
  • 长松寺
  • 凤凰陵园
  • 白塔山公墓
  • 宝光塔陵公墓
  • 红枫艺术陵园
  • 金沙陵园
  • 北京墓地
  • 成都墓地
  • 金土坡公墓
  • 燃灯寺
  • 莲花公墓
  • 北京海葬