在一元二次方程ax^2+bx+c=0(x≠0)中,分别写出满足下列条件的系数的关系

在一元二次方程ax^2+bx+c=0(x≠0)中,分别写出满足下列条件的系数的关系
(1).0是方程的根
（2）.-1是方程的根
（3）.方程两根互为相反数
（4）.方程两根互为倒数 hgh626288 1年前他留下的回答 已收到1个回答

嫣雨朦朦36 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

(1)把x=0带入方程得c=0,即当c=0时,0是方程的根
（2）把x=-1带入方程得a-b+c=0,a+c=b,即当a+c=b时,-1是方程的跟
（3）解原方程得x1=-b+根号下b^2-4ac/2a,x2=-b-根号下b^2-4ac/2a,
x1+x2=-2b/2a=-b/a,又因为x1+x2=0,所以b=0,且a不为0,又因为b^2-4ac大于等于0,所以c=0或a与c异号,即当b=0,且a不为0,且c=0或a与c异号时,方程两根互为相反数
(4)x1*x2=b^2-b^2+4ac/4a^2=c/a,又因为x1*x2=1,所以a=c不等于0,又有b^2-4ac大于等于0,即当a=c不等于0,且b^2-4ac大于等于0时,方程两根互为倒数

1年前他留下的回答

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