等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为（　　）

等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为（　　）
A. -90
B. 90
C. -110
D. 10 书道无极 1年前他留下的回答 已收到1个回答

世人黑白辨 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：根据等差数列前n项和公式求得首项和公差，再由前n项和公式求得前110项的和．

记该等差数列为{a_n}，设其公差为d，
因为等差数列的求和公式为S_n=na₁+n（n-1）[d/2]，
所以S₁₀=10a₁+10×（10-1）[d/2]=100，即a₁+9×=10-----（1）
同理S₁₀₀=100a₁+100（100-1）[d/2]=10，即10a₁+990=1------（2）
由（1），（2）得：a₁=[1099/100]，d=-[11/50]，
所以S₁₁₀=110a₁+110（110-1）[d/2]=-110，
故选C

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列前n项和公式的直接应用，属基础题．

1年前他留下的回答

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