一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图甲所示．磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示，图

一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图甲所示．磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示，图乙中的最大磁通量φ₀和变化周期T都是已知量．求在t=2T时间内，金属环中消耗的电能．
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maggiefl1028 网友

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解题思路：通过法拉第电磁感应定律求出各段时间内的感应电动势大小，再通过焦耳定律与欧姆定律来综合求解．

由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到时间内，
环中的感应电动势E1＝
φ0

1
4T＝
4φ0
T①
在t＝
T
4到t＝
T
2时间内，环中的感应电动势E₂=0．②
在t＝
T
2到t＝
3T
4时间内，环中的感应电动势E3＝
4Φ0
T，③
t＝
3T
4到t＝0时间内，环中的感应电动势E₄=0．④
由欧姆定律可知以上各段时间内环中电流分别为i＝
4Φ0
TR，i2＝0，i3＝
4Φ0
TR，i4＝0．⑤
当t=2T时间内环所消耗的电能 W＝2(
i21R
T
4+
i23R
T
4)．⑥
由⑤、⑥式得W＝16

φ20
RT．⑦
答：在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热为16

φ20
RT．

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 考查学生对法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律的理解与掌握，注意要分时段来求感应电动势及焦耳热．

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sccdyangbo 网友

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16Φ^2／RT

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ouch1984 网友

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间隔都是T4,求t=0到t=T4内，圆环电荷量？还有t=0到t=T,产生的热量？急用！

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低沉 网友

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平均电动势E=△￠／△t q=it q=￠R

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llkow 网友

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金属圆环上产生的电势和穿过的磁通量的变化率成正比关系，要求变化率就得知道图中上升阶段和下降阶段的时间，不然求不出来。

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