将2008拆成n个自然数的和，这n个自然数的个位数字都相同．如果将这n个数的个位数字都擦掉，剩下的数组成一个公差是6的等

将2008拆成n个自然数的和，这n个自然数的个位数字都相同．如果将这n个数的个位数字都擦掉，剩下的数组成一个公差是6的等差数列．n最大是 ______． wanghs24 1年前他留下的回答 已收到1个回答

楚梦秦殇 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：先把8分解成几个数积的形式，再根据末尾数是8个个位数字是1的数时n的值最大，代入公差是6的等差数列公式即可求出a₁的值，进而可求出答案．

因为2008个位是8，1×8=8，2×4=8，6×8=48，
所以可能性是8个个位数字为1的
2个个位数字为4的数，
4个个位数字为2的数，
6个个位数字为8的数，
8个个位数字为6的数，
因为求n最大值，
所以从8个个位数字是1的数考虑
若是8个个位数字是1的数：
如果将这n个数的个位数字都擦掉那这些数的和即为[2008−8/10]=200，
代入等差数列求和公式：
Sn=na₁+
n(n−1)d
2，
∴200=8a₁+8×7×[6/2]，
∴a₁=4，
则这种情况满足即n最大为8；
故答案为：8．

点评：
本题考点： 尾数特征．

考点点评： 本题考查的是尾数的特征，能根据题意得出当8个数的个位数字是1时n的值最大是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

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