已知f(x)=px^2+2/3x+q是奇函数,且f(2)=5/3

已知f(x)=px^2+2/3x+q是奇函数,且f(2)=5/3
(1)求实数p,q的值
(2)判断函数f(x)在（-无穷,-1）上的单调性,并证明.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x
(1)求f(x)
(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值
已知f(x)=x^2+ax+3-a恒成立,若x属于[-2,2]时,f(x)>=0恒成立,求a的取值范围、 sir3241879 1年前他留下的回答 已收到1个回答

AUPRES 花朵

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.2%

(1)由已知f(x)=px^2 2/3x q是奇函数,故偶次幂的系数必为零,即p =0 ,又由f(2)=4/3＋q=5/3解得q =1/3
(2)由一次函数f(x)=2/3x＋1/3的斜率为2/3>0知函数f(x)在（-无穷,-1）上是单调增函数,具体证明可利用定义.
(1)利用待定系数法,设函数f(x)=ax?＋bx＋c 由已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1知c =1又f(x 1)-f(x)=2ax＋a＋b=2x故
2a =2
a＋b=0 解得
a =1
b =-1
f(x)=x?-x＋1
(2)f(x)=x?-x＋1 =(x-1/2)?＋3/4
在区间[-1,1]上的最大值为f(-1)=3 最小值为f(1/2)=3/4
由已知f(x)=x^2 ax 3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)>=0恒成立,求a的取值范围是动轴定区间问题,需分类讨论之
①a ≥4 时,对称轴在-2左边,函数在[-2,2]上递增,最小值在x =-2处取得,F nin=f(-2)=7 -3a ≥0 解得a ≤7/3这与前提 a ≥4矛盾,舍去
②-4 ≤a ≤4时,最小值在对称轴处取F min =f(-a/2)= 3-a -a?/4≥0 解得 -6≤a ≤2即在 -4≤a ≤2时成立
③a

1年前他留下的回答

7

　　以上就是小编为大家介绍的已知f(x)=px^2+2/3x+q是奇函数,且f(2)=5/3 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！