如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求证：AE=DF．

海之南海之崖 1年前他留下的回答 已收到1个回答

sieeeweiqi 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：由AE⊥BC，DF⊥BC，得∠DFC=∠AEB=90°，又由CE=BF，可得CE-EF=BF-EF，即CF=BE，AB=CD，所以，△DFC≌△AEB，
即可得出AE=DF；

证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠DFC=∠AEB=90°，
又∵CE=BF，
∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE，
∵AB=CD，
∴Rt△DFC≌Rt△AEB（HL），
∴AE=DF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，在两直角三角形中，当斜边和一条直角边对应相等时，两直角三角形全等．

1年前他留下的回答

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