已知f(x)=cosx的平方+2asinx-a的最大值W（a),求W(a)的解析式,并求最小值.

loztian 1年前他留下的回答 已收到2个回答

爻ttZ 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.2%

f(x)=(cosx)^2+2asinx-a=1-(sinx)^2+2asinx-a^2+a^2-a=
-(sinx-a)^2+1+a^2-a
则W(a)=min[-(sinx-a)^2]+a^2-a+1
可设sinx-a=0
W(a)=a^2-a+1
=>W(a)=(a-1/2)^2+3/4
min[W(a)]=3/4

1年前他留下的回答

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kexi_125 网友

该名网友总共回答了42个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=cosx的平方+2asinx-a
变形得f(x)=-sinx~2+2asinx-a+1
开口向下，定义域是[-1，1]，对称轴是a
所以只要讨论2种情况，
当对称轴大于0（a＞0）时在sinx=-1处取最小值,此时f(x)=-3a
当对称轴小于0（a＜0）时在sinx=1取最小值,此时f(x)=a

1年前他留下的回答

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