化简求值：（2x+y）（x-2y）-2x（x+y），其中x、y满足x2+y2-2x+4y=-5．

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2000yanping 网友

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解题思路：先把原式进行化简，再根据x、y满足x²+y²-2x+4y=-5求出xy的值，把xy的值代入原式进行计算即可．

原式=2x²-4xy+xy-2y²-2x²-2xy
=-5xy-2y²
=-y（5x+y），
∵x²+y²-2x+4y=-5，
∴（x-1）²+（y+2）²=0，
∴x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，
∴原式=-（-2）×（5-2）=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查的是整式的混合运算-化简求值及非负数的性质，根据题意求出x、y的值是解答此题的关键．

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非ff方被告vb 网友

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你把-5移到右边可以得到x减1的平方加上y加2的平方等于零，所以x=1，y=-2。求得结果为2

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2

生ff无约 网友

该名网友总共回答了3178个问题，此问答他的回答如下：

2x^2+xy-4xy-2y^2-2x^2-2xy=-5xy-2y^2
x^2+y^2-2x+4y=-5 (x-1)^2+(y+2)^2=0
x=1,y=-2
当x=1,y=-2
-5xy-2y^2=-5×1×（-2）-2×（-2）^2=10-8=2

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阳光-bo 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

x的平方加y的平方减2x加4y等于-5可以化为：(x-1)^2+(y+2)^2=0,所以x=1,y=-2,代入(2x+y)(x-2y)-2x(x+y),得2

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阳光春色 网友

该名网友总共回答了293个问题，此问答他的回答如下：

x的平方加y的平方减2x加4y等于-5
(x-1)^2+(y+2)^2=0
x=1 y=-2
(2x+y)(x-2y)-2x(x+y)
=2x^2+xy-4xy-2y^2-2x^2-2xy
=-5xy-2y^2
=10-8=2
祝你好运

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