如图，反比例函数y=kx的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．

如图，反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．

（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．
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yingl 网友

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解题思路：（1）由△AOB的面积为2，根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可知k的值，得出反比例函数的解析式，然后把x=4代入，即可求出b的值；
（2）把点A的坐标代入y=ax-3，即可求出这个一次函数的解析式．

（1）∵反比例函数y=
k
x的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，A（4，b），
∴[1/2]OB×AB=2，
[1/2]×4×b=2，
∴AB=b=1，
∴A（4，1），
∴k=xy=4，
∴反比例函数的解析式为y=[4/x]，
即k=4，b=1．
（2）∵A（4，1）在一次函数y=ax-3的图象上，
∴1=4a-3，
∴a=1．
∴这个一次函数的解析式为y=x-3．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和反比例函数y＝kx中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

1年前他留下的回答

1

sanysany 网友

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（1)∵A(4,b)，且AB垂直于x轴
∴OB=4
∵△AOB面积为2
∴AB2*24=1
∴b=1，即A(4,1)
把A（4,1）带入反比例函数y=kx
得1=k4...

1年前他留下的回答

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小风灵 花朵

该名网友总共回答了8597个问题，此问答他的回答如下：

∵三角形AOB的面积为2
∴½×AB×OB=2
∴b=4÷4=1
x=4,y=1代入y=k/x
得 k=xy=4
2. x=4,y=1代入y=ax-3
得 1=4a-3
a=1
∴y=x-3

1年前他留下的回答

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