已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值．

艳日照冰湖 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zenmeban123 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：根据两个集合相等，知两个集合的元素完全相同，要验证两个集合中不同的两个元素到底那两个相等，则要讨论把不合题意的舍去．

若

a+b＝ac
a+2b＝ac2⇒a+ac²-2ac=0，
所以a（c-1）²=0，即a=0或c=1．
当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；
当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去．
若

a+b＝ac2
a+2b＝ac⇒2ac²-ac-a=0．
因为a≠0，所以2c²-c-1=0，
即（c-1）（2c+1）=0．
又c≠1，所以只有c=-[1/2]．
经检验，此时A=B成立．综上所述c=-[1/2]．

点评：
本题考点： 集合的相等．

考点点评： 本题考查集合的元素相等的内容，解题的关键是两个集合中的元素到底是那两个相同，要挨个验证得到结论，本题是一个基础题．

1年前他留下的回答

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