若x∈(−3π4，π4)且cos(π4−x)＝−35则cos2x的值是（　　）

若x∈(−

3π

4

，

π

4

)且cos(

π

4

−x)＝−

3

5

则cos2x的值是（　　）
A. −

7

25

B. −

24

25

C. [24/25]
D. [7/25] my12m3456 1年前他留下的回答 已收到1个回答

雪千寻007 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：首先角的范围得出[π/4]-x∈（0，π），根据同角三角函数的基本关系求出sin（

π

4

−x）的值，然后根据二倍角的余弦公式得出结果．

∵x∈(−
3π
4，
π
4)
∴[π/4]-x∈（0，π）
∴sin（[π/4−x）=
1−(−
3
5)]2=[4/5]
sin（[π/2]-2x）=sin[2（[π/4−x）]=2sin（
π
4−x）cos（
π
4−x）=2×
4
5]×(−
3
5)=-[24/25]
cos2x=-[24/25]
故选；B．

点评：
本题考点： 二倍角的余弦．

考点点评： 此题考查了二倍角公式以及同角三角函数的基本关系，熟记公式是解题的关键，属于中档题．

1年前他留下的回答

6

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