如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab与金属框架接触良好．

如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B₀的匀强磁场中．金属杆ab与金属框架接触良好．此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计．

（1）若从t=0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流．
（2）在情况（1）中金属杆始终保持不动，当t=t₁秒末时，求水平拉力的大小．
（3）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流．写出磁感应强度B与时间t的函数关系式．
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wsywsy0514 网友

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解题思路：（1）由题知：磁感应强度B的变化率[△B/△t]=kT/s，根据法拉第电磁感应定律求得回路中产生的感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．
（2）磁感应强度B的表达式为B=B₀+kt，由安培力公式F=BIL求出安培力，则由平衡条件得知，水平拉力与安培力大小相等．即可求得水平拉力的大小．
（3）要使回路中感应电流为0，磁感应强度逐渐减小产生的感生电动势E和金属杆运动产生的动生电动势E′大小，方向相反．即可求得B与t的关系式．

解（1）设瞬时磁感应强度为B，由题意得率[△B/△t]=
B-B0
△t=k ①
产生感应电动势为 E=
△φ
△t=
△BS
△t=
(B-B0)S
△t=kl2 ②
根据闭合电路欧姆定律得，产生的感应电流I=
E
r=
kl2
r ③
（2）由题意，金属杆始终保持不动，根据二力平衡，安培力等于水平拉力，即有F=F_安 ④
F_安=BIl ⑤
由①③⑤得F_安=
(B0+kt1)kl3
r
所以F=
(B0+kt1)kl3
r
（3）回路中感应电流为0，磁感应强度逐渐减小产生的感生电动势E和金属杆运动产生的动生电动势E′大小，方向相反，即E+E′=0，
则有
(B-B0)l2
t-0+Blv=0
　解得　B=
B0l
l+vt
答：
（1）金属杆中的感应电流为为
kl2
r．
（2）水平拉力的大小为
(B0+kt1)kl3
r．
（3）要使回路中不产生感应电流，磁感应强度B与时间t的函数关系式为B=
B0l
l+vt．

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 本题根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求出感应电流，推导出安培力的表达式，都常用的方法和思路．对于第3题，也可以产生感应电流的条件分析：回路中没有感应电流产生，说明穿过回路的磁通量不变，则有
B0l2=Bl（l+vt），得到B＝B0ll+vt．

1年前他留下的回答

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