若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（

若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（　　）
A. △=M
B. △＞M
C. △＜M
D. 大小关系不能确定 文轩之雨 1年前他留下的回答 已收到3个回答

绿杨烟外 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：根据t是一元二次方程的根，把t代入原方程得到at²+bt+c=0进行整理，两边同乘以4a，再移项，两边同加上b²，就得到了（2at+b）²=b²-4ac．

t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根
则有at²+bt+c=0
4a²t²+4abt+4ac=0
4a²t²+4abt=-4ac
4a²t²+b²+4abt=b²-4ac
（2at）²+4abt+b²=b²-4ac
（2at+b）²=b²-4ac=△
故选A

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度，本题是一个中档题目．

1年前他留下的回答

6

acaixiangsi2006 网友

该名网友总共回答了34个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

因为：t是方程ax^2＋bx＋c＝0的根
所以：at^2＋bt＋c＝0，
所以：m＝(2at＋b)^2
＝4a^2t^2＋4abt＋b^2
＝4a^2t^2＋4abt＋4ac＋b^2－4ac
＝4a(ax^2＋bx＋c)＋b^2－4ac
＝0＋b^2－4ac
＝b^2－4ac
＝△
所以：△＝M

1年前他留下的回答

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五彩猪猪 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

拿去分解就可以啦

1年前他留下的回答

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