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韩江渔父 网友
该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%
解题思路:利用三角形中位线的性质,证明EFGH为平行四边形,利用对角线互相垂直,证明EFGH为矩形,即可得出结论.已知:AC,BD为四边形ABCD的对角线,AC垂直BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
求证:E,F,G,H在同一个圆上.
证明:连接EF,FG,GH,HE,则EH是三角形ABD的中位线,所以:EH∥BD
FG是三角形CBD的中位线,所以:FG∥BD
所以:EH∥FG
同理EF∥AC,HG∥AC
所以:EF∥HG
所以:EFGH为平行四边形
因为AC垂直BD,EH∥FG,EF∥AC
所以:EH垂直EF
所以:EFGH为矩形
所以:E,F,G,H在同一个圆上.
点评:
本题考点: 圆內接多边形的性质与判定.
考点点评: 本题考查圆內接多边形的性质与判定,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.
1年前他留下的回答
4燕月钩 网友
该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:
根据对角线互相垂直的四边形是菱形得1年前他留下的回答
2以上就是小编为大家介绍的求证:对角线互相垂直的四边形中,各边中点在同一个圆周上. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!
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