如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周，求所得旋转体的体积． 石观音真苦 1年前他留下的回答 已收到2个回答

axiangyaofa 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）先根据两点间的距离公式求出三角形各边的长，再根据勾股定理进行判断即可；
（2）旋转后所得几何体为一个圆锥，根据圆锥的体积计算公式计算即可．

（1）答：三角形是等腰直角三角形；
由A、B、C三点的坐标可知，
AC=
(2-3)2+(3-2)2=
2，
BC=
(3-2)2+(2-1)2=
2，
AB=3-1=2，
因为（
2）²+（
2）²=4=2²，即AC²+BC²=AB²，AC=BC，
故此三角形是等腰直角三角形；
（2）圆锥的体积为[1/3]π•BC²•AC=[1/3]π×（
2）²×
2=[2/3]
2π．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；等腰三角形的判定；旋转的性质．

考点点评： 此题考查了两点间的距离公式和“面动成体的相关知识”，不仅要求熟悉基本的公式运算，还要有较强的空间思维能力．

1年前他留下的回答

8

密码函 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

得到一个以为AC高以C为底面圆心的一个圆锥 V=1/3*S底*AC

1年前他留下的回答

0

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