已知集合A={x|x2+x+m=0}，若A∩R=∅，则实数m的取值范围是 ______．

watermarkh 1年前他留下的回答 已收到1个回答

打盹_老虎 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题．在解答时可先根据A∩R=∅，读出集合A在实数集当中没有元素，又集合A中的元素是由一元二次方程x²+x+m=0的根构成的，故问题可转化为一元二次方程x²+x+m=0在实数集上没有实根．由△＜0解得m的范围即可．

根据A∩R=∅，可知，集合A在实数集当中没有元素，又集合A中的元素是由一元二次方程x²+x+m=0的根构成的，故问题可转化为一元二次方程x²+x+m=0在实数集上没有实根．由△＜0，即△=1²-4×1×m＜0
解得m＞
1
4．
故答案为m＞
1
4．

点评：
本题考点： 集合的确定性、互异性、无序性．

考点点评： 本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题．在解答的过程中要仔细体会集合运算的特点、几何元素的特点、方程的思想以及问题转化的思想在题目当中的应用．此题属于集运算与方程于一体的综合问题，值得同学们认真反思和归纳．

1年前他留下的回答

9

　　以上就是小编为大家介绍的已知集合A={x|x2+x+m=0}，若A∩R=∅，则实数m的取值范围是 ______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！