Fn是一个在【0.1】上的连续函数列（sequence）,这个函数列的模收敛于一个函数F.证明任何在【0,1】之间的数列

Fn是一个在【0.1】上的连续函数列（sequence）,这个函数列的模收敛于一个函数F.证明任何在【0,1】之间的数列（Xn）,Xn收敛于X,那么数列（Fn（Xn）收敛于F(x)）. 飞朵 1年前他留下的回答 已收到1个回答

清音阁里 网友

该名网友总共回答了30个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

“这个函数列的模收敛于一个函数F”是指fn一致收敛于f吗(uniform convergence)?
如果是这样的话,那么因为fn连续,所以f连续.
|fn(xn)-f(x)|0,所以对任意epsilon>0,存在N1>0,使得n>N1=>|fn(xn)-f(xn)|0,n>N2=>|f(xn)-f(x)|N1,n>N2,则有|fn(xn)-f(x)|f(x)

1年前他留下的回答

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