在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（　　）

在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（　　）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12 喵呜叽 1年前他留下的回答 已收到2个回答

小灵通007 花朵

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

解题思路：由等差数列的求和公式和性质表示出奇数项之和与偶数项之和，两者相比可列出关于n的方程，求出方程的解得到n的值．

由题意奇数项和S₁=
(n+1)(a1+a2n+1)
2
=
(n+1)×2an+1
2=（n+1）a_n+1=165，①
偶数项和S₂=
n(a2+a2n)
2=
n×2an+1
2=na_n+1=150，②
[①/②]可得[n+1/n]=[165/150]，解得n=10．
故选B

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键，属基础题．

1年前他留下的回答

3

gzq9112 花朵

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

假设首项为a，公差为d，
则数列可表示为：
a, a+d, a+2d，.....a+2nd
其中奇数项的和为：
a + a+2d + a+4d + ... + a+2nd
= (n+1)a + n*(n+1)d
= (n+1) (a+nd)
偶数项的和为：
a+d + a+3d + a+5d + ... + a+(2n-1)d

1年前他留下的回答

0

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