△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　）

△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab，则△ABC是（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 锐角三角形 慵懒居士 1年前他留下的回答 已收到1个回答

环境宝贝 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：应把所给等式移项并整理，然后进行因式分解得到相应的边之间的关系．

对等式可变形为：a²-2bc-c²+2ab=0，
（a²-c²）+（2ab-2bc）=0，
（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴该三角形是等腰三角形，
故选A．

点评：
本题考点： 因式分解的应用；等腰三角形的判定．

考点点评： 本题考查了分组分解法分解因式，分组后组与组之间可以继续分解因式是关键．

1年前他留下的回答

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