等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax（a＞0）没有公共点，则a的取值范围（　　）

等轴双曲线x²-y²=a²与直线y=ax（a＞0）没有公共点，则a的取值范围（　　）
A. a=1
B. 0＜a＜1
C. a＞1
D. a≥1 天之吉云 1年前他留下的回答 已收到1个回答

gufuomc 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%

解题思路：将等轴双曲线x²-y²=a²与直线y=ax（a＞0）的方程联立，利用判别式小于零即可．

由

x2−y2＝a2
y＝ax(a＞0)得（1-a²）x²=a²，
若a=1，（1-a²）x²=a²无解，即两曲线无公共点；
若1-a²＜0，即a＞1或a＜-1（舍），两曲线无公共点；
综上所述，a≥1．故排除A、B、C；
　故选D．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，解决的方法是判别式法或者是数形结合法，属于容易题．

1年前他留下的回答

5

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