已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

迎风吹气球 1年前他留下的回答 已收到3个回答

me860320 花朵

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：将a²+b²+c²=10a+24b+26c-338进行配方，求出a，b，c，根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．

△ABC是直角三角形．理由是：
∵a²+b²+c²=10a+24b+26c-338，
∴a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0，
∴（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
∵5²+12²=13²，
∴△ABC是直角三角形．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理逆定理的应用，是基础知识，比较简单．

1年前他留下的回答

3

king2018 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

　　 由原式得 a²+b²+c²=10a+24b+26c-（25+144+169）
　　 (a²+10a+25）+（b²+24b+144）+（c²+26c+169）=0
　　 (a+5)²+(b+12) ²+(c...

1年前他留下的回答

1

zjqibic 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

错的你家三角形边是负数的啊a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a=10
b=24
c=26
10^2+24^2=26^2
所以符合勾股定理
所以是直角三角形

1年前他留下的回答

0

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