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在矩形ABCD中，AB=12cm，AD=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开

网站编辑：宽屏壁纸网　发布时间：2022-08-13 　点击数：次

导读：在矩形ABCD中，AB=12cm，AD=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开在矩形ABCD中，AB=12cm，AD=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间（0t6），那么当t为何值时，△APQ与△ABD相似？说明理由．...

在矩形ABCD中，AB=12cm，AD=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开

在矩形ABCD中，AB=12cm，AD=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间（0≤t≤6），那么当t为何值时，△APQ与△ABD相似？说明理由．
shaowang66 1年前他留下的回答已收到1个回答

伞灵网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：由题意可设AP=2tcm，DQ=tcm，又由AB=12cm，AD=6cm，即可求得AQ的值，然后分别从①当[AQ/AD＝

AB]时，△APQ∽△ABD与②当[AQ/AB

＝

AD]时，△APQ∽△ADB，然后利用方程即可求得t的值．

设AP=2tcm，DQ=tcm，
∵AB=12cm，AD=6cm，
∴AQ=（6-t）cm，
∵∠A=∠A，
∴①当[AQ/AD＝
AP
AB]时，△APQ∽△ABD，
∴[6−t/6＝
2t
12]，
解得：t=3；
②当[AQ/AB＝
AP
AD]时，△APQ∽△ADB，
∴[6−t/12＝
2t
6]，
解得：t=1.2．
∴当t=3或1.2时，△APQ与△ABD相似．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．

考点点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度较大，解题的关键是注意分类讨论思想、方程思想与数形结合思想的应用．

1年前他留下的回答

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