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若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  ) 若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )A. [1,+)B. [1,[3/2])C. [1,2)D. [[3/2],2) 躲进nntt人...

若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )

若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )
A. [1,+∞)
B. [1,[3/2])
C. [1,2)
D. [[3/2],2) 躲进nntt人 1年前他留下的回答 已收到3个回答

xnrao 网友

该名网友总共回答了25个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92%

解题思路:先确定函数的定义域然后求导数fˊ(x),在函数的定义域内解方程fˊ(x)=0,使方程的解在定义域内的一个子区间
(k-1,k+1)内,建立不等关系,解之即可.

因为f(x)定义域为(0,+∞),又f′(x)=4x−
1
x,
由f'(x)=0,得x=
1
2.
当x∈(0,[1/2])时,f'(x)<0,当x∈([1/2],+∞)时,f'(x)>0
据题意,

k−1<
1
2<k+1
k−1≥0,
解得1≤k<
3
2.
故选B.

点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.

考点点评: 本题主要考查了对数函数的导数,以及利用导数研究函数的单调性等基础知识,考查计算能力,属于基础题.

1年前他留下的回答

6

ffwy 网友

该名网友总共回答了37个问题,此问答他的回答如下:

参考一下

1年前他留下的回答

2

小猪快跑520 网友

该名网友总共回答了1788个问题,此问答他的回答如下:

k的取值范围是"[-3/2,3/2]

1年前他留下的回答

1

  以上就是小编为大家介绍的若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  ) 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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