如何算括号里的四次方例如(i+1）^4+(1-i）^4

zgd1314 1年前他留下的回答 已收到2个回答

hytaxx 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

因为i^2=-1
有(i+1)^2=i^2+2i+1=-1+2i+1=2i
所以(i+1)^4=(2i)^2=-4
又(1-i)^2=1-2i-1=-2i
所以(1-i)^4=(-2i)^2=-4
综上(i+1)^4+(1-i)^4=-4+(-4)=-8

1年前他留下的回答

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lqhyp 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

将四次方看做二次方的二次方，将二次方作为一个整体来看待
（i+1)^4=（（i+1)^2）^2
又 (i+1)^2=i^2+2i+1=-1+2i+1=2i
所以 (i+1)^4=(2i)^2=-4
同理 (1-i)^4=(-2i)^2=-4
原式=-4+(-4)=-8

1年前他留下的回答

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