证明：双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）上的任一点到两条渐近线距离之积为定值．

wangp2004 1年前他留下的回答 已收到1个回答

小名叫有钱 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%

解题思路：利用点到直线的距离公式，结合双曲线方程，即可得出结论．

证明：设双曲线
x2
a2-
y2
b2=1（a＞0，b＞0）上的任一点（x，y），两条渐近线方程为bx±ay=0，
∴双曲线
x2
a2-
y2
b2=1（a＞0，b＞0）上的任一点到两条渐近线距离之积为
(bx+ay)(bx−ay)
(
b2+a2)2=
a2b2
b2+a2定值．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．

1年前他留下的回答

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