（2010•济南）如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，

（2010•济南）如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2，0）．
（1）求线段AD所在直线的函数表达式；
（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A⇒D⇒C⇒B⇒A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切． bulren 1年前他留下的回答 已收到3个回答

夜衣人 春芽

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：（1）在Rt△AOD中，根据OA的长以及∠BAD的正切值，即可求得OD的长，从而得到D点的坐标，然后利用待定系数法可求得直线AD的解析式．
（2）由于点P沿菱形的四边匀速运动一周，那么本题要分作四种情况考虑：
在Rt△OAD中，易求得AD的长，也就得到了菱形的边长，而菱形的对角线平分一组对角，那么∠DAC=∠BAC=∠BCA=∠DCA=30°；
①当点P在线段AD上时，若⊙P与AC相切，由于∠PAC=30°，那么AP=2R（R为⊙P的半径），由此可求得AP的长，即可得到t的值；
②③④的解题思路与①完全相同，只不过在求t值时，方法略有不同．

（1）∵点A的坐标为（-2，0），∠BAD=60°，∠AOD=90°，
∴OD=OA•tan60°=2
3，
∴点D的坐标为（0，2
3），（1分）
设直线AD的函数表达式为y=kx+b，

−2k+b＝0
b＝2
3，
解得

k＝
3
b＝2
3

点评：
本题考点： 切线的判定；待定系数法求一次函数解析式；菱形的性质．

考点点评： 此题主要考查了一次函数解析式的确定、解直角三角形、菱形的性质、切线的判定和性质等；需要注意的是（2）题中，点P是在菱形的四条边上运动，因此要将所有的情况都考虑到，以免漏解．

1年前他留下的回答

9

xilihutu500 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

1、由题D的纵坐标是2*sin60=根3，D（0，根3）
经过（-2，0）和D（0，根3）的一次函数是y=根3/2+根3
2、∵A的坐标为(－2,0) ，∠BAD=60°
∴ AO=2，AD=2*AO=4, 菱形ABCD的边长 AB=BC=CD=AD=4 。
∠CAD=∠ACD=∠BAC=∠BCA=30°
∵以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切

1年前他留下的回答

2

yunaid 网友

该名网友总共回答了58个问题，此问答他的回答如下：

（1）∵点A的坐标为（-2，0），∠BAD=60°，∠AOD=90°，
∴OD=OA•tan60°=2根号
3，
∴点D的坐标为（0，2根号
3），
设直线AD的函数表达式为y=kx+b，-2k+b=0b=2根号
3，解得k=
3b=2
根号3，
∴直线AD的函数表达式为y=
3x+2
根号3

1年前他留下的回答

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