古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a、b、c为勾股数．你认为

古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m²-1，c=m²+1，那么a、b、c为勾股数．你认为正确吗？如果正确，请说明理由，并利用这个结论得出一些勾股数． efeng9021 1年前他留下的回答 已收到5个回答

多余闲人 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

正确．理由：
∵m表示大于1的整数，
∴a，b，c都是正整数，且c是最大边，
∵（2m）²+（m²-1）²=（m²+1）²，
∴a²+b²=c²，
即a、b、c为勾股数．
当m=2时，可得一组勾股数3，4，5．

点评：
本题考点： 勾股数．

考点点评： 解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．

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所谓oo良民 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

正确．理由：
∵m表示大于1的整数，
∴a，b，c都是正整数，且c是最大边，
∵（2m）2+（m2-1）2=（m2+1）2，
∴a2+b2=c2，
即a、b、c为勾股数．
当m=2时，可得一组勾股数3，4，5．

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zhongaikun 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

正确．理由：
∵m表示大于1的整数，
∴a，b，c都是正整数，且c是最大边，
∵（2m）2+（m2-1）2=（m2+1）2，
∴a2+b2=c2，
即a、b、c为勾股数．
当m=2时，可得一组勾股数3，4，5．
来源：http://www.***.com/math/ques/detail/7d37b6a9-8bc1-45bb-a5c2-2...

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2

cks1034638 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

∵ a²+b²
=2m²+｛m²-1｝
=m的四次方+2m²+1
=c²
∴abc为勾股数
令m=2，则a,b,c分别为4，3，5
令m=3，则a,b,c分别为6，8，10
令m=4，则a,b,c分别为8，15，17

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螨虫 网友

该名网友总共回答了30个问题，此问答他的回答如下：

分析：欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

正确．理由：
∵m表示大于1的整数，
∴a，b，c都是正整数，且c是最大边，
∵（2m）2+（m2-1）2=（m2+1）2，
∴a2+b2=c2，
即a、b、c为勾股数．
当m=2时，可得一组勾股数3，4，5．

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　　以上就是小编为大家介绍的古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a、b、c为勾股数．你认为 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！