设g（x）=3x2-2x+1，f（x）=x3-3x2-x-1，求用g（x）去除f（x）所得的商q（x）及余式r（x）．

d_jully 1年前他留下的回答 已收到2个回答

MAI雅 网友

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解题思路：设商式q（x）=[1/3]+a，余式r（x）=bx+c，根据f（x）=q（x）g（x）+r（x），得到一个恒等式，比较两端的系数，即可求出系数a、b、c．

由于f（x）为3次多项式，首项系数为1，而g（x）为2次，首项系数为3，故商q（x）必为1次，首项的系数必为[1/3]，而余式次数小于2，于是可设商式q（x）=[1/3]+a，余式r（x）=bx+c．
根据f（x）=q（x）g（x）+r（x），得
x³-3x²-x-1=（3x²-2x+1）（[1/3]x+a）+（bx+c）=x³+（3a-[2/3]）x²+（b-2a+[1/3]）+（a+c）
比较两端系数，得


3a−
2
3＝− 3
b−2a+
1
3＝−
a+c＝−11，
解得a=-[7/9]，b=-[26/9]，c=-[2/9]，故商式q（x）=[1/3]x-[7/9]，余式r（x）=-[26/9]x-[2/9]．

点评：
本题考点： 带余除法．

考点点评： 本题主要考查带余数除法的知识点，本题主要利用待定系数法求商式和余式，此题难度较大．

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2

心新 网友

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题目有问题

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2

　　以上就是小编为大家介绍的设g（x）=3x2-2x+1，f（x）=x3-3x2-x-1，求用g（x）去除f（x）所得的商q（x）及余式r（x）． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！