在扇形AOB中,半径AO=R,圆心角∠AOB=

在扇形AOB中,半径AO=R,圆心角∠AOB=
如图,在扇形AOB中,半径AO=R,圆心角∠AOB= π/4,在弧上有一动点P,
过P作PM‖AO,与BO交于点M,求△POM面积的最大值. sunshine2288 1年前他留下的回答 已收到6个回答

梅非 花朵

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

设R＝1
O（0,0）
B（1,0）
A（cos45度,sin45度）
P（cost,sint）
0

1年前他留下的回答

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SUNGLOW 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

其实自己算比较好！！

1年前他留下的回答

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薄荷红茶1985 网友

该名网友总共回答了1099个问题，此问答他的回答如下：

过点O作OC垂直于OA,延长PM交OC于点C
设OC=x
在三角形OCP中,PC垂直OC,根据勾股定理
CP=根号(R²-x²)
所以三角形OCP的面积是S(OCP)=(1/2)x根号(R²-x²)
因为角AOB=π/4,角AOC=π/2
所以角BOC=π/4,CM=CO=x
三角形OCM的面积是:S(...

1年前他留下的回答

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langxidaoren 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

过B做BN垂直OB,交OB于N
易得∠PMB=π/4
设∠POB=θ
则PN=Rsinθ,PM=√2Rsinθ
因为OM/sin∠OPM=OP/sinOMP
即OM/sin(π/4-θ)=R/sin3π/4
所以S=0.5*OM*PN=[√2/2R^2]sinθsin(π/4-θ)
=[1/2R^2](sinθc...

1年前他留下的回答

2

学会孤寂 网友

该名网友总共回答了63个问题，此问答他的回答如下：

OP=R，过M点做OA的垂线，算出圆心角的。。。。
眼睛睁不开了，有时间再帮你做

1年前他留下的回答

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尘埃在线 网友

该名网友总共回答了42个问题，此问答他的回答如下：

设角opm=x，角pom=y，则x+y=45（度）
做PQ=h垂直于OB
h=Rsiny，PM=（根号2）Rsiny
S=1/2 sinx R PM=1/2 sinx R （根号2）Rsiny=根号2R^2/2sinx siny
问题转化为求sinx siny最大值
sinx siny=sinxsin（45-x）（打开）=1/2(sinx+cosx)-1/2...

1年前他留下的回答

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