在△ABC中，求证：[a/b]-[b/a]=c（[cosB/b]-[cosA/a]）．

aina_011 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cqr57151 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据余弦定理分别求出cosB，和cosA，代入求证等式的右边，化简得出求证等式的左边．

证明：根据余弦定理将cosB=
a2+c2−b2
2ac，cosA=
b2+c2−a2
2bc代入右边
得右边c（
a2+c2−b2
2abc-
b2+c2−a2
2abc）=
2a2−2b2
2ab=
a2−b2
ab=[a/b−
b
a]=左边，
∴[a/b]-[b/a]=c（[cosB/b]-[cosA/a]）．

点评：
本题考点： 余弦定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理常用来解三角形中边角问题，是高考常考的地方．

1年前他留下的回答

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