已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　

已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　）
A. π
B. 4π
C. 8π
D. 9π 空长叹 1年前他留下的回答 已收到1个回答

椰果妹妹 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：设P点的坐标为（x，y），用坐标表示|PA|、|PB|，代入等式|PA|=2|PB|，整理即得点P的轨迹方程，然后根据轨迹确定面积．

已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，设P点的坐标为（x，y），
则（x+2）²+y²=4[（x-1）²+y²]，即（x-2）²+y²=4，
所以点的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，
所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4π，
故选B．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 考查两点间距离公式及圆的性质．是训练基础知识的好题．

1年前他留下的回答

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