若tanθ=2，则2sin2θ-3sinθcosθ=______．

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ruirui520 网友

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解题思路：题目已知条件是正切值，而要求的三角函数式是包含正弦和余弦的，因此要弦化切，给要求的式子加上一个为1的分母，把1变为正弦和余弦的平方和，这样式子就变为分子和分母同次的因式，分子和分母同除以余弦的平方，得到结果．

∵sin²α+cos²α=1
∴2sin²θ-3sinθcosθ
=
2sin2θ−3sinθcosθ
sin2θ+cos2θ＝
2tan2θ−3tanθ
tan2θ+1
=
2×22−3×2
22+1=[2/5]，
故答案为：[2/5]．

点评：
本题考点： 弦切互化；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值．在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的．有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种．

1年前他留下的回答

8

我来拉拉 网友

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2sin²θ-3sinθcosθ
=(2tan²θ-3tanθ)*cos²θ
=(2tan²θ-3tanθ)/(1+tan²θ)
=(2*2^2-3*2)/(1+2^2)
=(8-6)/5
=2/5

1年前他留下的回答

2

zaitianj 网友

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原式=(2sin²θ-3sinθcosθ)/(sin²θ+cos²θ)
=(2tan²θ-3tanθ)/(tan²θ+1)
=（8-6）/(4+1)
=2/5

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2

婷婷王 网友

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由1 sin 2;θ=3sinθcosθ得，2sin 2;θ cos 2;θ=3sinθcosθ,两边同除以cos 2;θ， 2tan 2;θ 1=3tanθ，解得，tanθ=1/2或1

1年前他留下的回答

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