已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y

已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程． woyaozuili 1年前他留下的回答 已收到2个回答

海子哥 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）设C（m，n），利用点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；
（2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出．

（1）设C（m，n），
∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．
∴

2m-n-5=0

n-1
m-5×
1
2=-1，解得

m=4
n=3．
∴C（4，3）．
（2）设B（a，b），则

a-2b-5=0
2×
a+5
2-
1+b
2-5=0，解得

a=1
b=7．
∴B（1，7）．
∴k_BC=[7-3/1-4]=-[4/3]．
∴直线BC的方程为y-3=-
4
3(x-4)，化为4x+3y-25=0．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查了点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、点斜式，考查了计算能力，属于基础题．

1年前他留下的回答

6

mengyufeng1 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

1.kBH=-1/-2=1/2
∵AC⊥BH
∴kBH*kAC=-1
kAC=-2
直线AC的方程为:Y-1=-2(X-5),即,
2X+Y-11=0.
而,2X-Y-5=0,
解方程组,得,
X=4,Y=3,
则,顶点C的坐标为(4,3)
2.令,中点M的坐标为(X1,Y1),点B的坐标为(X,Y),
X1=...

1年前他留下的回答

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