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设tanθ和tan([π/4]-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q之间的关系是(  )

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:设tanθ和tan([π/4]-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q之间的关系是(  ) 设tanθ和tan([π/4]-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q之间的关系是(  )A. p+q+1=0B. p-q+1=0C. p+q-1=0D. p-q-1=0 zuoyoou 1年前他留下的回答 已收到...

设tanθ和tan([π/4]-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q之间的关系是(  )

设tanθ和tan([π/4]-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q之间的关系是(  )
A. p+q+1=0
B. p-q+1=0
C. p+q-1=0
D. p-q-1=0 zuoyoou 1年前他留下的回答 已收到1个回答

飞北 网友

该名网友总共回答了26个问题,此问答他的回答如下:采纳率:84.6%

解题思路:因为tanθ和tan(π4-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则根据一元二次方程的根的分布与系数关系得到相加等于-p,相乘等于q,再根据两角差的正切公式找出之间的关系即可.

因为tanθ和tan([π/4]-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,
得tanθ+tan([π/4]-θ)=-p,tanθtan([π/4−θ)=q
又因为1=tan[θ+(
π
4]-θ)]=
tanθ+tan(
π
4−θ)
1−tanθtan(
π
4−θ)=[−p/1−q],
得到p-q+1=0
故选B

点评:
本题考点: 两角和与差的正切函数;一元二次方程的根的分布与系数的关系.

考点点评: 考查学生运用两角和与差的正切函数的能力,以及利用一元二次方程的根的分布与系数关系的能力.

1年前他留下的回答

10

  以上就是小编为大家介绍的设tanθ和tan([π/4]-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q之间的关系是(  ) 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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