如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

mikehim 1年前他留下的回答 已收到1个回答

alvt 春芽

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.3%

解题思路：由已知可得BD的长，再根据勾股定理的逆定理可判定AD⊥BC，从而可利用勾股定理求得AC的长，此时可证AB=AC，即该三角形是等腰三角形．

证明：∵BC=30cm，BC边上的中线为AD，
∴BD=CD=15cm
∵AB=17cm，BD=15cm，AD=8cm
∴AB²=289，
BD²+AD²=225+64=289，
∴AB²=BD²+AD²，
∴AD⊥BC
∵BD=CD，
∴AC=AB，
∴△ABC是等腰三角形．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；等腰三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查学生对勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定，线段的垂直平分线性质的理解及运用．

1年前他留下的回答

10

　　以上就是小编为大家介绍的如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！