如图，已知AB、CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E．

如图，已知AB、CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E．

（1）求证：BE=DF；
（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）． jp57844 1年前他留下的回答 已收到1个回答

YESUWE 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：（1）首先由平行线性质得到∠EBA=∠COA=∠CDF，然后根据相等的圆周等角所对的弧相等即可证明

ECA

＝

CAF

，进一步得到

BE

＝

DF

，再根据等弧对等弦即可得到BE=DF；
（2）根据等弦对等弧和相等的圆周等角所对的弧相等即可得到4组不同的且相等的劣弧．

（1）证明：∵DF∥AB，BE∥DC，
∴∠EBA=∠COA=∠CDF．（2分）
∴

ECA＝

CAF，
∴

BE＝

DF，
∴BE=DF；
（2）图中相等的劣弧有：


DF＝

BE，


EC＝

FA＝

AC＝

BD，


DA＝

BC，


BF＝

DE等．

点评：
本题考点： 圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 此题主要考查了相等的圆周角所对的弧相等、弦相等及等弦对等弧、等弧对等弦等知识，有一定的综合性．

1年前他留下的回答

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