如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D．若AB=3，BC=5，则DC的长度是______．

网站编辑：宽屏壁纸网　发布时间：2022-08-13 　点击数：次

导读：如图所示，△ABC中，BAC=90，ADBC于D．若AB=3，BC=5，则DC的长度是______．不注不让发 1年前他留下的回答已收到1个回答 haogui123456 网...

不注不让发 1年前他留下的回答已收到1个回答

haogui123456 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：在Rt△ABC中，根据勾股定理计算AC，易证得Rt△CAD∽Rt△CBA，根据相似三角形的性质得到CD：AC=AC：BC，即CD：4=4：5，即可求出CD．

∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，
∴由勾股定理得：AC=4，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
而∠C公共，
∴Rt△CAD∽Rt△CBA，
∴CD：AC=AC：BC，即CD：4=4：5，
∴CD=[16/5]．
故答案为：[16/5]．

点评：
本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形对应边的比相等．也考查了勾股定理．

1年前他留下的回答

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