若方程m2x2-（2m-3）x+1=0的两个实数根的倒数和是s，则s的取值范围是______．

星雨莲 1年前他留下的回答 已收到3个回答

大眼睛小妹 网友

该名网友总共回答了31个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96.8%

解题思路：因为一元二次方程m²x²-（2m-3）x+1=0的两实数根，所以△≥0，又因为此方程为一元二次方程，二次项系数不能为零．
先用代数式表示两实数根的倒数和，然后将此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，再用m的取值范围确定S的取值范围．

∵b²-4ac=-12m+9≥0，
∴m≤[3/4]，
又∵m²≠0，
∴m≤[3/4]且m≠0；
S=[1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=2m-3
∴m=
S+3/2]，
即[S+3/2]≤[3/4]，
∴S≤-[3/2]，
又∵m≠0即[S+3/2]≠0，
∴S≠-3
∴S≤-[3/2]且S≠-3．
故答案为：S≤-[3/2]且S≠-3．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，难度较大，关键掌握将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．易错易混点：很多学生很容易根据△≥0来确定m的取值范围，而疏忽了二次项系数不能为零的条件．

1年前他留下的回答

1

东夷人 网友

该名网友总共回答了79个问题，此问答他的回答如下：

由韦达定理，x1+x2=(2m-3)/m²,x1*x2=1/m²,1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=2m-3=S,
m=(S+3)/2,判别式=(2m-3)²-4m²=9-12m≥0,m≤3/4 ,(S+3)/2≤3/4,S≤-3/2，当S=-3时，为一元一次方程，所以舍去。故S≤-3/2且S≠-3 .

1年前他留下的回答

2

橄榄妹妹 网友

该名网友总共回答了275个问题，此问答他的回答如下：

≤－3／2

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的若方程m2x2-（2m-3）x+1=0的两个实数根的倒数和是s，则s的取值范围是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！