当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围为（　　）

当x∈（1，2）时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围为（　　）
A. （-∞，-5）
B. （-∞，-5]
C. （-5，+∞）
D. [-5，+∞） 反复印证 1年前他留下的回答 已收到2个回答

路路和我 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：先构造函数f（x）=x²+mx+4，根据零点存在定理的应用，得到关于m的不等式组，解得即可

根据题意，构造函数：f（x）=x²+mx+4，x∈[1，2]．由于当x∈（1，2）时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，
即

f(1)≤0
f(2)≤0，即

1+m+4≤0
4+2m+4≤0
解得 m≤-5
所以m的取值范围为（-∞，-5]，
故选B．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查函数恒成立问题，考查构造函数思想与运算求解能力，属于中档题．

1年前他留下的回答

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广州BB仔 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

可使用参变量分离来解
1.移项：x^2+4<-mx （x>0)
x+4/x<-m
2.设Y1=x+4/x x∈（1，2） < Y2=-m
转化成求Y2（与x轴平行的一组直线）在x+4/x {x∈（1，2）} （打钩函数）上方，即-m恒大于于打钩曲线在（1，2）中的最大值。
3。画出函数图像，可知当-m>=5,即m<=-5
当...

1年前他留下的回答

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