证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

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rh841031 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：根据等腰三角形的性质得出∠A=∠1，∠2=∠B，根据三角形的内角和定理得出∠2+∠B+∠A+∠1=180°，代入即可求出∠1+∠2=90°，即可推出答案．

如图：已知：CD平分AB，且CD=AD=BD，
求证：△ABC是直角三角形．
证明：∵AD=CD，
∴∠A=∠1．
同理∠2=∠B．
∵∠2+∠B+∠A+∠1=180°，
即2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题考查的是等腰三角形的性质及三角形的内角和定理的运用．

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dall998 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

证明：设三角形为ABC，AD为中线，又题意知，AD=BD=DC，故可以以D点位圆心，以AD为半径作圆。由于BC过圆心D，故为直径。有“圆直径对应的周周角为直角”可知，A为直角，及证明。

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2

tarringye 网友

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等边直角三角形

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宽厚的肩膀 网友

该名网友总共回答了36个问题，此问答他的回答如下：

因为等于这个边的一半，所以我们可以得到两个等腰三角形。
而两个等腰三角形的4个腰的角相加等于三角形的内角和180°。
所以那个角是直角。
呵呵~希望有所帮助

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1

z00710211 网友

该名网友总共回答了584个问题，此问答他的回答如下：

补成平行四边形，对角线相等，是矩形。
这个三角形是直角三角形

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1

笨笨女美 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

利用等腰三角形原理可得角相等，在利用三角形内角和为180°可证一角为90°

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1

dljcom 网友

该名网友总共回答了59个问题，此问答他的回答如下：

中线和这条边的两部分分别构成一个等腰三角形
等边对等角
三角形内角和180

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1

bcde2 网友

该名网友总共回答了664个问题，此问答他的回答如下：

设三角形ABC，中线AM，AM=BC/2，
则以M为圆心，AM为半径画圆，
A、B、C均在圆上，
BC是圆的直径，
则〈A=90度，（半圆上的圆周角是直角），
故三角形是直角三角形。

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sanguo9876 网友

该名网友总共回答了35个问题，此问答他的回答如下：

证明：△ABC中D为AB中点，则AD＝BD。根据已知条件有：CD＝AD＝BD。所以：∠A＝∠ACD,∠B＝∠BCD，而∠ACD＋∠BCD＋∠A＋∠B＝180度。所以：2(∠ACD＋∠BCD)＝180度，即2∠C＝180度,∠C＝90度。

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sherryxue 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

三条边 a,b,c 三个角A,B,C c上中线d 因为d=c/2 则角度 A=B=C/2
又因为 A+B+C=180 所以 C/2+C/2+C=180 所以角度C=90 则为直角三角形

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！