已知实数a、b满足（a+b）2=1和（a-b）2=25，则a2+b2+ab=______．

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wd0m 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：首先由（a+b）2=1和（a-b）2=25，可求得a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25，然后将a2+b2与ab看作整体，解方程即可求得其值，则可求得答案．

∵（a+b）²=1，（a-b）²=25，
∴a²+b²+2ab=1①，a²+b²-2ab=25②，
①+②得：a²+b²=13，
①-②得：ab=-6，
∴a²+b²+ab=13-6=7．
故答案为：7．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是整体思想的应用．

1年前他留下的回答

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小小小和尚 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

(1)a²+b²+2ab=1 (2)a²+b²-2ab=25
(1)-(2) -4ab=24 ab=-6
(1)-ab=a²+b²+ab=7

1年前他留下的回答

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