由空间一点O引三条不共面的直线OA、OB、OC，若∠BOC=90°，∠AOB=∠AOC=60°，求直线OA与平面BOC所

由空间一点O引三条不共面的直线OA、OB、OC，若∠BOC=90°，∠AOB=∠AOC=60°，求直线OA与平面BOC所成的角． wqe001 1年前他留下的回答 已收到2个回答

无赖一个 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.2%

解题思路：取OA上一点A，作AH⊥平面BOC于H，连接OH，∠AOH为直线OA与平面BOC所成的角，分别作HE⊥OB，交OB于点E，HF⊥OC，交OC于点F，由已知得△OFH为等腰直角三角形，由此能求出直线OA与平面BOC所成的角．

取OA上一点A，作AH⊥平面BOC于H，连接OH，
则∠AOH为直线OA与平面BOC所成的角，
分别作HE⊥OB，交OB于点E，HF⊥OC，交OC于点F，
连结AE、AF，得AE⊥OB、AF⊥OC，
△OFH为等腰直角三角形，
令OF=a，则OH=
2a，OA=2a，
cos∠AOH=[OH/OA]=

2
2，
∴∠AOH=45°．

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．

考点点评： 本题考查直线与平面所成角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

1年前他留下的回答

3

绿精灵 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

取OA上一点D，作DH⊥平面BOC于H，连接OH.分别作HE、HF⊥OB、OC交OB、OC于点E、F，连AE、AF易知AE⊥OB、AF⊥OC，三角形OFH为等腰直角三角形。令OF=a,则OH=√2*a，OA=2a，推出cos角AOH=OH/OA=√2/2 即角AOH为45度

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的由空间一点O引三条不共面的直线OA、OB、OC，若∠BOC=90°，∠AOB=∠AOC=60°，求直线OA与平面BOC所 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！