如图（1）：已知等边△ABC,等边△CDE.B,C,E三点共线,求证①BD=AE,②∠DPE的度数

如图（1）：已知等边△ABC,等边△CDE.B,C,E三点共线,求证①BD=AE,②∠DPE的度数
如图（2）：若将△CDE绕点C旋转如图所示,则上述结论还成立吗?请证明!

todzhang123 1年前他留下的回答 已收到1个回答

闹市隐者 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
分析：①根据等边三角形性质得出EC=DC,AC=CB,∠DCE=∠ACB,求出∠ECA=∠DCB,根据SAS证△ECA≌△DCB即可；
②与①方法类同根据SAS证△ECA≌△DCB即可；
③根据全等推出∠CDB=∠CEA,求出∠DPE=180°-∠CDE-∠CED,求出即可．
①理由是：∵△DEC、△ACB都为等边三角形,
∴BC=DC,AC=CE,∠DCB=∠ACE,
∴∠DCB+∠ACD=∠DCA+∠ACE,
即∠BCA=∠DCE,
∵在△BCA 与△DCE中：
BC＝DC
∠BCA＝∠DCE
CA＝CE
∴△BCA≌△DCE（SAS）,
∴BA=DE；
②仍然成立；
③∵△BCD≌△ACE,
∴∠CAP=∠CBP,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠CAB=∠CBA=60°,
∴∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）
=180°-（PAC+∠CAB+∠PBA）
=180°-（∠PAB+∠CBA）
=180°-（60°+60°）
=60°,
即∠APB=60°

1年前他留下的回答 追问

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todzhang123

跟题目不符合啊

闹市隐者

http://www.***.com/math/ques/detail/dde335d5-bda7-481e-890a-d397aa23453f

todzhang123

额...我已经做好了，不过很感谢你，就选你吧！

　　以上就是小编为大家介绍的如图（1）：已知等边△ABC,等边△CDE.B,C,E三点共线,求证①BD=AE,②∠DPE的度数 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！