已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD

已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是______．
nuidans74 1年前他留下的回答 已收到6个回答

真善美投诉100 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：依次、反复运用勾股定理计算，根据计算结果即可得到结论．

根据勾股定理，第1个等腰直角三角形的斜边长是
2，第2个等腰直角三角形的斜边长是2=（
2）²，第3个等腰直角三角形的斜边长是2
2=（
2）³，第n个等腰直角三角形的斜边长是（
2）ⁿ．

点评：
本题考点： 等腰直角三角形．

考点点评： 根据勾股定理一步一步计算，找出规律，解答．

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1

常晴 网友

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根号2*n

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2

快乐的五月 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：

（√2)^n
等腰直角三角形直角边与斜边的比为1：√2，也就是说，等腰直角三角形斜边是直角边的√2倍。
所以第一个三角形的斜边为√2，第二个三角形的直角边也就是第一个三角形的斜边=√2，第二个三角形的斜边就等于√2的√2倍，即（√2）^2。
以此类推，第三个的斜边是（√2）^3
第n个等腰直角三角形的斜边长是（√2)^n...

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2

fointenyen 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：

/img/20220808/d56b36345450dc045ab5f528.jpg自个看吧

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2

彼岸忧伤 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

n倍根号2
AC=根号2，AD=2，AE=二倍根号2…第n个等于n倍根号2

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2

fangkai 网友

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生生世世生生世世生生世世

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