已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B=∠CFD．
爱一个人恋一座城 1年前他留下的回答 已收到1个回答

coolwind1023 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

解题思路：有直角三角形的射影定理可得出：AC²=CF•CE，AC²=CD•CB，可得CF•CE=CD•CB，可证明△DCF∽△ECB，即可得出∠B=∠CFD．

证明：∵在Rt△AEC中，AF⊥EC，
∴AC²=CF•CE．
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC²=CD•CB．
∴CF•CE=CD•CB．
∴[CF/CB＝
CD
CE]．
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB．
∴∠B=∠CFD．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了直角三角形的性质以及相似三角形的判定和性质．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！