如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是4cm

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是4cm，则AB的长度为______cm．
Jdiy 1年前他留下的回答 已收到1个回答

张仲景2002 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%

解题思路：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知Rt△ACD≌Rt△AED，再找出图中的三条等边，利用边的和差关系求AB的长度．

∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠CAB，
∴CD=DE．
又∵AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∴BD+DE=BD+CD=BC．
又∵AC=BC，
∴AE=BC，
∴△BDE的周长=BD+DE+BE=AE+BE=4cm，
∴AB=4cm．
故填4．

点评：
本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题主要考查角平分线上的点到线段两端的距离相等的性质和边的和差关系．利用相等的线段进行等效转移是很重要的方法，在角平分线这部分题中常常用到，注意掌握．

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是4cm 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！