在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP

在平面直角坐标系中，已知P₁的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P₂，延长OP₂到点P₃，使OP₃=2OP₂，再将点P₃绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P₄，延长OP₄到点P₅，使OP₅=2OP₄，如此继续下去，则点P₂₀₁₀的坐标是______． xiongch88 1年前他留下的回答 已收到2个回答

Raymondfunnyzone 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心原点，旋转方向逆时针，旋转角度30°，总结规律寻找得P₂₀₁₀的坐标．

根据旋转的特点，总结规律．
P₁（1，0）在x轴上，P₆（0，4），P₇（0，8）在y轴上，
照此规律，每经过6个点就落到坐标轴上，2010÷6=335，335除以4，余数是3，
故点P₂₀₁₀的位置在y轴的负半轴，纵坐标每经过两个点扩大2倍，
∴P₂₀₁₀的坐标是（0，-2¹⁰⁰⁴）．

点评：
本题考点： 坐标与图形变化-旋转．

考点点评： 本题涉及图形的旋转变换，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心原点，旋转方向逆时针，旋转角度30°，通过画图寻找得P2010的坐标．

1年前他留下的回答

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fans510 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

P2010，实际转了2009次，转了2009*30/12=167圈，还富裕5次，相当于逆时针旋转150°，则P点在第三象限，与X轴夹角为30°。
每转一次，线段都倍长一次，OP2010=2^2009，则
P2010(2^2009*根号3/2，2^2009/2).

1年前他留下的回答

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